Question

Найти предел используя правило Лопиталя
lim x->0 ((a^x)-1)/((c^x)-1)

Answer 1

По правилу Лопиталя:

$displaystyle lim_{x to 0} dfrac{(a^x-1)'}{(c^x-1)'} =lim_{x to 0} dfrac{a^xln a}{c^xln c} = boxed{ frac{ln a}{ln c} }$