Question

Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. MD = 13. АС = 15, ВС = 20. АС  ВС, МD  АВ. Найти MC.

 

Answer 1

Поскольку угол MDB = 90 градусов, то CD - высота треугольника ABC

По теореме Пифагора $AB^{2}=AC^{2} + BC^{2}$

$AB = sqrt{400 + 225}=25$

Площадь ABC, S = AC * CB / 2 = CD * AB / 2 =>

15 * 20 = CD * 25 => CD = 12

По теореме Пифагора с треугольника CDM $MC^{2} = MD^{2} - CD^{2}$

$MC = sqrt{25} = 5$