Question

в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани 5 см. надите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

h=sqrt(25-9)=4

S=9*2+4*4*3=18+48=66 cм^2

Answer 2

Площадь полной повехности призмы численно равна сумме площади боковой поверхности и площади основания получаем:

$S_p=2S_o+S_b$

$S_p=2a^2+P*h=2a^2+4ah$

Так как известна дигональ грани, тогда высота исходя из прямоугольного треугольника будет равна:

$h=sqrt{d^2-a^2}=sqrt{5^2-3^2}=4$

 Тогда площадь полной повехности будет равна:

$S_p=2*3^2+4*3*4=66cm^2$

Ответ: $S_p=66cm^2$