Question

В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания

Answer 1

Ответ:   10√2,   45°

Объяснение:

a = 6,   b = 8,   c = 10.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

$d=sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2

AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.

ΔС₁АС:  ∠С₁СА  = 90°,

             sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2,   ⇒

             α = 45°