Question

основою прямої призми є ромб з тупим кутом 150. Площа бічної поверхні призми = 96см, а площа її повної поверхні - 132см. Знайдіть висоту призми.

Answer 1

основою прямої призми є ромб
з тупим кутом 150º.
Площа бічної поверхні призми = 96см,
а площа її повної поверхні - 132см.
Знайдіть висоту призми.

 

Площадь двух оснований призмы - разность между площадью полной поверхности и боковой.
2 S=132-96=36 cм²,

площадь одного основания 18 см².

Площадь ромба - произведение высоты на сторону.

S=ah

или произведение сторон на угол между ними.
S=а²sin(150º)=18 см²
a²=18:0,5=36 см²
а=6 см
Сорона ромба 6 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.

Sбок=НSосн
Р=4*6=24 см
Н=S:P
H=96:24=4 см

Answer 2

Основание прямой призмы - ромб с тупым углом 150°. Площадь боковой поверхности призмы 96 см², а площадь полной поверхности 132 см². Найдите высоту призмы.