Question

Ребятушки спасибо вам огромное ну помогите еще на 8 вопросов ответить я вступительные сдаю. вот еще: уравнение x4-4x в квадрате - 5=0

Answer 1

x⁴-4x²-5=0

введем замену переменной х²=t

t²-4t-5=0

D=16+20=36

$t_1=frac{4+6}{2}=5$

$t_4=frac{4-6}{2}=-1$ не удовлетворяет области значений y=x²

вернемся к замене переменной х²=5

$x_1=-sqrt{5}$

$x_1=sqrt{5}$

Answer 2

$x^4-4x^2-5=0;\\x^4-5x^2+x^2-5=0;\\(x^4-5x^2)+(x^2-5)=0;\\x^2(x^2-5)+1*(x^2-5)=0;\\(x^2+1)(x^2-5)=0;$

отсюда либо $x^2+1=0$ либо $x^2-5=0$ первое не имеет решений, дискриминант отрицательный корни второго $x_1=-sqrt{5};x_2=sqrt{5}$   ответ:$x_1=-sqrt{5};x_2=sqrt{5}$