Question

f(x)=2x^2√x-4x+11+3/∛x+1/x  f'(1)

найти производные функции при данном значении аргумента

Answer 1

$f(x)=2x^2sqrt{x}-4x+11+frac{3}{sqrt[3]{x}}+frac{1}{x}$

Найдем производную:

$f'(x)=4xsqrt{x}+frac{2x^2}{2sqrt{x}}}-4-frac{3}{3sqrt[3]{x^4}}-frac{1}{x^2}$

Преобразуем:

$f'(x)=4xsqrt{x}+frac{x^2}{sqrt{x}}-4-frac{1}{sqrt[3]{x^4}}-frac{1}{x^2}$

Найдем значение производной в точке x=1

$f'(1)=4*sqrt1+frac{1}{sqrt1}-4-frac{1}{sqrt[3]{1}}-frac{1}{1}$

$f'(1)=4+1-4-1-1=-1$