Question

Помогите, пожалуйста, решить!!!

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y(x) = 4x + 1x на отрезке [0,2 ; 1] 

Answer 1

y(x)=4x+1/x
y'(x)=4-1/x^2
4-1/x^2=0
(4x^2-1)/x^2=0
[4x^2-1=0
[x^2=0

[4x^2=1
[x=0

[x^2=0.25
[ x=0

[x=+-0.5 - стац. точки
[ x=0 - крит. точки

Рассматриваем отрезок [0.2;1]
                 -                 +
----[0.2]------[0.5]------[1]------>x 

=> x=0.5 - точка минимума
yнаим=y(0.5)=2+2=4
y(0.2)=0.8+5=5.8
y(1)=4+1=5
=> yнаиб=5.8