Question

Вычислить  определённый интеграл:

$intlimits^3_0 {(frac{1}{3}x^{3} -x^{2} + 2x-3)} , dx$

Answer 1

∫₀³(1/3 x³-x²+2x-3) dx=(1/3 * x⁴/4-x³/3+x²-3x)|₀³=(x⁴/12-x³/3+x²-3x)|₀³=81/12-27/3+9-9=27/4-9=

  =(27-36)/4= -9/4= -2,25

 

 

Answer 2

$intlimits^3_0 {(frac{1}{3}x^3 - x^2 + 2x - 3)} , dx = intlimits^3_0 {(frac{x^3}{3} - x^2 + 2x - 3)} , dx = frac{x^4}{12} - frac{x^3}{3} + frac{2x^2}{2} - 3x = frac{3^4}{12} - frac{3^3}{3} + frac{2 * 3^2}{2} - 3 * 3} = 6,75 - 9 + 9 - 9 = -2,25$