Question

Выразить квадрат синуса(косинуса) заданного угла через косинус двойного угла
1) cos^2 1/4
2) sin^2(pi/4 +альфа)

Answer 1

cos 2a = 2*cos^2 a - 1 = 1 - 2*sin^2 a
1) cos^2 (1/4) = (1 + cos (1/2)) / 2
2) sin^2 (pi/4 + a) = (1 - cos (pi/2 + 2a)) / 2
Можно еще преобразовать cos (pi/2 + 2a) = -sin (2a), но задание - выразить через косинус двойного угла, поэтому можно этого и не делать.