Question

помогите решить пожалуйста:

1) cos п + ctg(4п/3)

2) tg (п/4)*ctg(-п/4) + cos (3п/2)*sin(п/2)

3) sin 405(град) + cos 225(град)*tg225(Град)

Answer 1

1)$cospi+ctgfrac{4pi}{3}=-1+ctg(pi+frac{pi}{3})=-1+ctgfrac{pi}{3}=boxed{-1+frac{1}{sqrt{3}}}$

 

2)$tgfrac{pi}{4}*ctg(-frac{pi}{4})+cosfrac{3pi}{2}*sinfrac{pi}{2}=-tgfrac{pi}{4}*ctgfrac{pi}{4}+cosfrac{3pi}{2}*sinfrac{pi}{2}=\=-(1)+0*1=boxed{-1}$

 

3)$sin405а+cos225а*tg225а =\=sin(360а+45а)+cos225а*frac{sin225а}{cos225а}=sin45а+sin225а=\=sin45а+sin(180а+45а)=sin45а-sin45а=boxed{0}$