Question

Образующая усечёного конуса равна 15 дм, а радиусы нижнего и верхнего оснований соответственно равны 3дм и 2 дм. Вычислите объём конуса

Answer 1

Исходя из геометрии задачи найдем высоту усеченного конуса:

 $h=sqrt{15^2-1^2}=sqrt{224}$

 Объем усеченного конуса равен:

$V=frac13 pi h(R_1^2+R_1R_2+R_2^2)$

 $V=frac13 pi sqrt{224}(3^2+6+2^2)=frac{19}{3}pisqrt{224}$