Question

cos(2arcsin1/3)

Решить нужно с помощью любой из двух формул :
cos2á=cos²á - sin²á
cos2á=2cos²á - 1

Answer 1

А если вспомнить, что sin²α+cos²α=1, откуда следует что cos²α =1-sin²α, то
cos2α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α
Поэтому
сos(2arcsin1/3)=1-2sin²(arcsin1/3)=1-2 (1/3)²=1-2/9=7/9