Question

Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120°. Найдите диагонали ромба.

Answer 1

Диагонали ромба - биссектрисы его углов. Получим 4 прямоугольных треугольника. В каждом из них один из углов 30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Найдем один из катетов - он равен 5. По т. Пифагора, второй катет равен 5$sqrt{3}$ . В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам. Имеем диагонали равные 10 и 10$sqrt{3}$