Question

Чому дорівнює значення виразу 49^□(1/2^(log_(7 ) 36-2log_7 3) )

Answer 1

основное логарифмическое тождество:
$a^{ log_{a} b} =b$

$49^{ frac{1}{2} * log_{7}36-2* log_{7} 3 } = (7^{2} ) ^{ log_{7} 36^{ frac{1}{2} } - log_{7} 3^{2} } = 7^{2*( log_{7}6- log_{7} 9 )} = 7^{2* log_{7} frac{36}{9} } =$
$= 7^{2* log_{7}4 } = 7^{ log_{7} 4^{2} }= 7^{ log_{7}16 }=16$