Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(если они существуют)на данном промежутке

а)f(x)=18x^2+8x^3-3x^4,{1;3}

b)f(x)=2/x+x^2,{1/2;1}

 

 

 

 

Answer 1

$1)y=18x^2+8x^3-3x^4\y'=36x+24x^2-12x^3\x(x^2-2x-3)=0\x(x-3)(x+1)=0\x=0 ||x=3 ||x=-1\y(3)=18cdot9+8cdot27-3cdot81=135=y_{max}\y(1)=18+8-3=23=y_{min}\\2)y=frac{2}x+x^2\y'=-frac{2}{x^2}+2x\2x^3-2=0\x^3=1\x=1\y(frac{1}2)=4+frac{1}4=frac{17}4=y_{max}\y(1)=2+1=3=y_{min}$