Question

4sin^2(X)+5sin(X)cos(X)-cos^2(X)=2

Answer 1

4sin^2(X)+5sin(X)cos(X)-cos^2(X)=2*1
4sin^2(X)+5sin(X)cos(X)-cos^2(X)=2*(Sin²x + Cos²x)
4sin^2(X)+5sin(X)cos(X)-cos^2(X)=2Sin²x +2 Cos²x
2Sin²x +5SinxCosx -3Cos²x = 0|: Сos²x≠ 0
2tg²x + 5tgx -3 = 0
решаем как квадратное:
tgx = -3                                    tgx = 1/2
x = -arctg3 + πk , k ∈ Z            x = arctg1/2 + πn , n∈Z