Question

Одна сторона трикутника дорівнює 7 см і лежить проти кута 60 ,а друга сторона на 3 см більша за третю.Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

a=7;∠A=60°;b=x+3;c=x;x>0;
По теореме косинусов:
a²=b²+c²-2b·c·cos60°;
49=(x+3)²+x²-2(x+3)·x·cos60°;
49=x²+6x+9+x²-2(x+3)·x·1/2;
x²+6x+9+x²-x²-3x-49=0;
x²+3x-40=0;
x₁,₂=-3/2⁺₋√(9/4+40)=-3/2⁺₋13/2;
x=-3/2+13/2=5;c=5;
b=5+3=8;
P=a+b+c=7+8+5=20;