Question

Решите пожалуйста побыстрее Cos4a/(cos2a-sin2a)

Answer 1

$frac{cos4a}{cos2a-sin2a} = frac{cos^22a-sin^22a}{cos2a-sin2a} = frac{(cos2a-sin2a)(cos2a+sin2a)}{cos2a-sin2a} =\\=cos2a+sin2a=sqrt2cdot (frac{sqrt2}{2}cdot cos2a+frac{sqrt2}{2}sin2a)=\\=sqrt2cdot (sinfrac{pi}{4}cdot cos2a+cosfrac{pi}{4}cdot sin2a)=sqrt2cdot sin(2a+frac{pi}{4})$