Question

Обчисліть суму всіх двоцифрових чисел , які в результаті ділення на 6 дають в остачі 5.

Answer 1

Первое двузначное число, обладающее таким свойством равно 11 (11=6*1+5), последнее равно 95 (95=6*15+5).
Найдём сумму таких чисел с помощью арифметической прогрессии.
a₁=11, d=6, a(n)=95
a(n)=a₁+d(n-1)
11+6(n-1)=95
6(n-1)=84
n-1=14
n=15
a₁₅=95
S₁₅=(a₁+a₁₅)*15/2
S₁₅=(11+95)*15/2 = (106/2) *15=53*15= 795
Ответ: 795