Question

Сторона AB треугольника ABC лежит в плоскости альфа, а сторона BC образует с плоскостью угол 30 градусов. Какой угол образует с этой плоскостью сторона AC, если AB=AC и угол CAB=90 градусов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и АС равны (пусть х), значит гипотенуза СВ=АВ√2=х√2.
В тр-ке ВСК ∠CВК=30°, значит СК=СВ/2=х√2/2.
В тр-ке АСК sin∠САК=СК/СА=х√2/2х=√2/2.
∠САК=45° - это ответ.