Question

Катя написала в блокноте трехзначное число,делящееся на 62. Миша должен угадать это число,написав на свое усмотрение шесть трехзначных чисел,делящихся на 62,а затем сравнив эти числа с числом,написанным Катей. Какова вероятность,что Миша угадает число,которое загадала Катя. 3хзначных чисел делящихся на 62 всего 15 получается С(15/6)=15!/6!*9! а сколько всего вариантов?

Answer 1

Всего возможных вариантов выбрать 6 чисел из 15

$C_{15}^6 = frac{15!}{6!9!}$

Вариантов при котором не будет выбрано правильное число 6 из 14

$C_{14}^6 = frac{14!}{6!8!}$

Значит вариантов при котором будет выбрано правильное

$C_{15}^6</var>-<var>C_{14}^6 = frac{14!}{5!9!}$

 

Вероятность, что Миша угадает правильное число

$P=frac{<var>C_{15}^6-C_{14}^6}{</var><var>C_{15}^6} = frac{14!6!9!}{15!5!9!}</var>=frac{6}{15}$