Question

Площадь ромба равна 36 см2, а одна из его диагоналей в два раза меньше другой. Чему равна сторона ромба?

Answer 1

пусть х - меньшая диагональ

2х - большая диагональ

 

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

⇒ (2х*х)/2 = 36

x² = 36

x = 6

 

первая диагональ = 6

вторая диагональ = 12

 

так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, мы получаем прямоугольные треугольники.

 

по теореме пифагора сторона ромба равна

√(9+36) = √45 = 3√5