Question

В равнобедренном треугольнике АВС, АВ=АС. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О. Докажите, что угол ВОС равен внешнему углу треугольника АВС при вершине В

Answer 1

ΔАВС - равнобедренный, АВ=АС => ∠В=∠С => 1/2∠В=1/2∠С
ΔАОВ=1/2∠В+1/2∠С+∠ВОС=180°                                       
Внешний угол ΔАВС при вершине В=180°-(1/2∠В+1/2∠В)
Т.к. 1/2∠В=1/2∠С => ∠ВОС=Внешнему углу при вершине В