Question

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 42см, BC = 14см, CF:DF = 4:3.

Answer 1

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке О ( см. рисунок)
Треугольники ОВС и ОАD подобны ( ВС|| AD)
Обозначим ОС=у
СF=4x, FD=3x
Из подобия пропорциональность сторон:
ОС: ОD= BC: AD
у: (у+4х+3х)=14:42
Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
42у=14(у+7х)
28у=98х
у=3.5х
Из подобия пропорциональность сторон решишь дальше