Предмет: Геометрия,
автор: Julia262222
Около окружности описан правильный треугольник и в нее вписан квадрат. Найдите стороны треугольника, если сторона квадрата 4 м.
Ответы
Автор ответа:
0
Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Используя теорему Пифагора, получаем
![R= dfrac{ sqrt{4^2+4^2} }{2}= dfrac{4 sqrt{2} }{2}=2 sqrt{2} R= dfrac{ sqrt{4^2+4^2} }{2}= dfrac{4 sqrt{2} }{2}=2 sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+dfrac%7B+sqrt%7B4%5E2%2B4%5E2%7D+%7D%7B2%7D%3D+dfrac%7B4+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D2+sqrt%7B2%7D+++)
По формуле вписанной в правильный треугольник окружности
![R= dfrac{a sqrt{3} }{6} R= dfrac{a sqrt{3} }{6}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+dfrac%7Ba+sqrt%7B3%7D+%7D%7B6%7D+)
значит
![a= dfrac{6*2 sqrt{2} }{ sqrt{3} }= dfrac{12 sqrt{6} }{3}=4 sqrt{6} a= dfrac{6*2 sqrt{2} }{ sqrt{3} }= dfrac{12 sqrt{6} }{3}=4 sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+dfrac%7B6%2A2+sqrt%7B2%7D+%7D%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%3D+dfrac%7B12+sqrt%7B6%7D+%7D%7B3%7D%3D4+sqrt%7B6%7D+++)
Ответ: 4√6м
По формуле вписанной в правильный треугольник окружности
значит
Ответ: 4√6м
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: Hijidiirjtjtjfigi
Предмет: Алгебра,
автор: raskinapoly
Предмет: Математика,
автор: Сейил