Question

Около окружности описан правильный треугольник и в нее вписан квадрат. Найдите стороны треугольника, если сторона квадрата 4 м.

Answer 1

Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Используя теорему Пифагора, получаем
$R= dfrac{ sqrt{4^2+4^2} }{2}= dfrac{4 sqrt{2} }{2}=2 sqrt{2}$

По формуле вписанной в правильный треугольник окружности
$R= dfrac{a sqrt{3} }{6}$
значит
$a= dfrac{6*2 sqrt{2} }{ sqrt{3} }= dfrac{12 sqrt{6} }{3}=4 sqrt{6}$

Ответ: 4√6м