Question

высота конуса равна 4 см, образующая наклонена к плоскости под углом 30 градусов. найти объем конуса.

Answer 1

h = BO = 4 см - высота конуса;  R = OC - радиус основания конуса;

BC - образующая конуса;   ∠BCO = 30°

ΔBOC - прямоугольный

$ctgangle BCO =dfrac {OC}{BO}\\OC=BOcdot ctgangle BCO=4cdot ctg~ 30textdegree=4sqrt3$

$V=dfrac 13S_oh=dfrac 13cdot pi R^2h=dfrac 13cdot picdot big(4sqrt 3big)^2cdot 4=\\~~~=dfrac {16cdot 3cdot 4pi}3=64pi$

Ответ :  64π см³