Question

Помогите решить удобным способом!
(100^2 + 98^2 + 96^2 + 94^2) - (99^2 + 97^2 + 95^2 + 93^2)
P.S.: ^2 - в квадрате (например: 100^2 - сто в квадрате)

Answer 1

100^2+98^2+96^2+94^2-99^2-97^2-95^2-93^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+(94^2-93^2)=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+(94-93)(94+93)=199+195+191+187=772. при решении используем формулу разности квадратов. как-то так. надеюсь , что решил правильно.

Answer 2

(100² + 98² + 96² + 94²) - (99² + 97² + 95² + 93²)=
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+(94²-93²)=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+
+(96-95)(96+95)+(94-93)(94+93)=1*199+1*195+1*191+1*187=772
    применили  а²-в²=(а-в)(а+в)