Question

катеты прямоугольного треугольника относятся как 4:3 а гипотенуза равна 25 найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла

Answer 1

1) 50мм=5см

(3x)²+(4x)²=25

9x²+16x²=25

25x²=25

x²=1

x=1

Значит, катеты треугольника равны 3см и 4см

2) Гипотенуза разбивается высотой на отрезки y и (5-y). Рассматриваются два прямоугольных треугольника с общей стороной(высота):

3²-(5-y)²=16-y²

9-25+20y-y²=16-y²

20y=32

y=32/20=1,6

5-1,6=3,4

Ответ: 1,6см и 3,4см