Question

В верном числовом неравенстве a-b>c-d одно из чисел в левой части и одно из чисел в правой части увеличили на 1, после чего неравенство неравенство стало неверным. Какие числа увеличили?
а) b и c
б) b и d
в)a и d
г) a и c
д) невозможно определить

Answer 1

$a-b textgreater c-d$
Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d.
Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет.
$(a+1)-b textgreater (c+1)-d$
Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же.
$a-(b+1) textgreater c-(d+1)$
Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным.
$(a+1)-b textgreater c-(d+1)$
Соответственно увеличивали числа b и c:
$a-(b+1) textgreater (c+1)-d\a-b-1 textgreater c+1-d\;a-b textgreater c-d+2$
Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства