Question

помогите решить очень нужно геометрия

Answer 1

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда один из катетов (допустим, а) равен:
a = $frac{40}{2}$ = 20 (см).

По теореме Пифагора второй катет (допустим, b) равен:
b = $sqrt{40^{2} - 20^{2} } = sqrt{(40 - 20)(40 + 20)} = sqrt{20*60} = sqrt{1200} = 20 sqrt{3}$ (cм).

Площадь прямоугольного треугольника:
S = $frac{ab}{2} = frac{20*20 sqrt{3} }{2} = 200 sqrt{3}$ (см²).

Ответ: $200sqrt{3}$ см².