Question

найти критические точки и наименьшее значение функции у= - х/(х^2+81)

Answer 1

критические точки функции - это такие точки , что производная функции в этих точках равняется нулю.

берем производную  у '= (- х/(х^2+81)) '

y ' = -(81-x^2)/(x^2+81)^2

в точке x=9 и x=-9 производная равна нулю

проверяем на ОДЗ корни

ОДЗ от -бесконечности до + бесконечности 

значи и +9 и -9 критические точки

а минимальное значение функции будет при x=9

подставляем в изначальную функцию и получаем значение

y min = -1/18

***********************************