Question

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС , в котором АВ=ВС и угол АВС=88 градусов. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то у него углы при основании равны, то есть: $tt angle BAC=angle ACB=dfrac{180^circ-angle ABC}{2} =dfrac{180^circ-88^circ}{2} =46^circ$

Теорема. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$tt angle BOC=2angle BAC=2cdot46^circ=92^circ$