Question

Помогите решить Д.у.

y"-y=5x+2

 

Не получается найти частное решение

Answer 1

$y''-y=5x+2\ y''-y=0\ lambda^2-lambda=0\ lambda(lambda-1)=0\ begin{cases} lambda=0\ lambda=1 end{cases}\ Y=C_1e^{0cdot x}+C_2e^{x}=C_1+C_2e^x\ tilde{y}=Ax+B\ tilde{y}'=Ax\ tilde{y}''=0\ 0-Ax-B=5x+2\ begin{cases} -A=5\ -B=2\ end{cases}Rightarrow begin{cases} A=-5\ B=-2 end{cases}\ tilde{y}=-5x-2\ y=C_1+C_2e^x-(5x+2)$