Question

высота прямоугольно треугольника разделила его на два треугольника, отношение площадей которых равно4:9. найдите тангенс меньшего из острых углов этого треугольника. Помогите, пожалуйста!!))

Answer 1

Есть треугольник АВС, где угол С = 90, СД - высота. 

S(АCД)=СД*АД/2

S(ВСД)=СД*ВД/2

Отсюда S(АCД): S(ВСД)=АД:ВД=4:9

 

 

 

 

 

Из подобия трегоульников АСД и ВСД: АД/СД=СД/ВД, тогда СД=корень из (АД*ВД)

tg CВД = СД/ВД=корень из (АД*ВД)/ВД=корень из (АД/ВД)=2:3