Question

Равносильны ли уравнения:
1) $sqrt{2x^2+2} = sqrt{x^4+3}$ И $2 x^{2} +2= x^{4}+3$
2)$sqrt[4]{sin^2x+1} = 1$ И$sin^2x=0$

Answer 1

1)√(2x²+2)=√(x⁴+3);
(√(2x²+2))²=(√(x⁴+3))²⇒равносильны;
2)⁴√(sin²x+1)=1;
(⁴√(sin²x+1))⁴=1⁴;
sin²x+1=1;
sin²x=0;⇒равносильны