Question

надо вычислить лимит. икс стремится к 0

$\lim_{x \to \0 } \frac{(\sqrt{16+x} - 4)}{x}$

Answer 1

Неопредленность 0/0

$\frac{ (\sqrt{16+x}-4)(\sqrt{16+x}+4) }{x*(\sqrt{16+x}+4)} = \frac{( \sqrt{16+x})^2-16}{x*(\sqrt{16+x}+4)} = \frac{16+x-16}{x \sqrt{16+x}+4 } = \frac{1}{ \sqrt{16+x}+4 } \\ \\ \frac{1}{4+4}= \frac{1}{8}=0.125$