Question

Решите неравенство:
1) 5x^-17x-12>0
2) x^-121<0
3) x^>4,7x
4) x(x-7)-18>7(9-x)

Решите неравенство методом интервалов:
1) (x+9) (x-3) <0

Answer 1

$5x^2-17x-12>0\ D=(-17)^2-4*5*(-12)=529 ssqrt{D}=23\ x_1=(17-23)/(2*5)=-0,6\ x_2=(17+23)/(2*5)=4\ Answer: (-infty;-0,6)cup(4;+infty)\\ x^2-121<0\ x^2<121\ |x|<11\ Answer: (-11;11)\\ x^2>4,7x\ x(x-4,7)>0\ x_1=0\ x_2=4,7\ Answer:(-infty;0)cup(4,7;+infty)\\ x(x-7)-18>7(9-x)\ x^2-7x-18>63-7x\ x^2>81\ |x|>9\ Answer:(-infty;-9)cup(9;+infty)\\ (x+9)(x-3)<0\ x_1=-9\ x_2=3\ Answer:(-9;3)$

Answer 2

 5x^-17x-12>0 

приравниваем к нулю

D=289-240=49 D>0-2k

x1=(17+7):10=2 целых 2/5

x2=(17-7):10=1

 

x^-121<0 

приравниваем к нулю и решаем

x^=121

x1|2=+-11

 

x^>4,7x 

приравниваем..переносим 4,7х в лево получим это же число с

противоположным знаком.

x^-4,7x=0

выносим х за скобки

x(x-4,7)=0

х=0 или х-4,7=0

                х=4,7

 

x(x-7)-18>7(9-x) 

откроем скобки и получим:

х^-7x-18=63-7x

переносим в лево

x^-81=0

x1|2=+-9

 

 

(x+9) (x-3) <0

откроем скобки и приравняем к нулю

x^-3x+9x-27=0

x^+6x-27=0

D1=9+27=36

x1=(-3+6)=3

x2=(-3-6)=-9

чертишь плоскость и интервалы в первом интервале будет + а остальные чередуются тоесть...+-+-+...и т.д.