Question

Вычислите производную у= - х/(х^2+81) минус стоит перед дробью

Answer 1

Теория.

$(x^n)'=n*x^{n-1}\(frac{f}{g})'=frac{f'*g-f*g'}{g^2}$

$y'=frac{(-x)'*(x^2+81)-(-x)*(x^2+81)'}{(x^2+81)^2}=frac{(-1)*(x^2+81)+x*2x}{(x^2+81)^2}=\=frac{-x^2-81+2x^2}{(x^2+81)^2}=frac{x^2-81}{(x^2+81)^2}$

 

Насчёт минуса я его внёс в числитель, так что это без разницы.