Question

реши систему уравнений
5 (в степени х) +5 (в степени y) =30
x+y=3
плиз помогите

Answer 1

x>0  y>0
$left { {{ 5^{x}+5^y =30} atop {x+y=3}} right. \ left { {{5^{x}+5^{3-x}=2} atop {y=3-x}} right. \ 5^x+ frac{5^3}{5^x}=30 \ frac{5^x*5^x+5^3}{5^x}=30 \ 5^{2x}-30*5^x+125=0$
произведем замену 
$5^x=t \ t^2-30t+125=0$

по т.Виета
t1=5
t2=25

$5^x=5 \ x=1$    y=3-1=2

$5^x=25 \ x=2$    y=3-2=1

Answer 2

почему x y больше 0 ????