Question

В треугольника АВС ∠С - тупой .Если точка D лежит на стороне АС , а точка Е - на стороне ВС , то докажите что DЕ меньше АВ

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Из неравенства треугольника следует, что
$AC + CB textgreater AB (1) \ DC + CE textgreater DE (2)$
Т.к. D ∈ AC и Е ∈ СВ, то $DC textless AC$ и $CE textless CB$
Тогда по свойству неравенств:
$DC + CE textless AC + CB (3)$
Из неравенств (1), (2) и (3) следует, что $DE textless AB.$