Question

В параллелограмме АВСD на сторонах АВ и СD отмечены соответственно точки М и N так, что угол ВМС = углу AND.Докажите, что AMCN - параллелограмм.

Answer 1

угол СМА=180-угол ВМС
угол АNС=180-угол АNД,как смежные
угол ВМС= углу АNД,следовательно угол СМА=углу АNС и они накрест значит МС  параллельны АN 
ам параллельно NС,так как лежит на противоположных сторонах параллелограмма АВСД
так как  МС  параллельны АN и ам параллельно NС,следовательно АМСN параллелограмм