Question

номер 269(под цифрой 3) и номер 267 (под цифрами 1 и 2)

Answer 1

#1
(1/2)^(log1/2 (x^2 - 1)) >  1
(1/2)^(log1/2 (x^2 - 1)) >  (1/2)^0
log1/2 (x^2 - 1)) <  0
log1/2 (x^2 - 1)) <  log 1/2 (1)
x^2 - 1 > 1 
x^2 > 2 
x^2 - 2 > 0 
(x - √2)(x + √2) >  0
 
ОДЗ
x^2 - 1> 0 
(x - 1)(x + 1) > 0 
x ∈ (-  ∞ ; - 1) ∪ (1; + ∞)

       +                      -                       +         
--------- (- √2 )  -------------( √2) -----------------> x 

Ответ
x ∈ ( - ∞ ; - √2) ∪ (√2; + ∞)


#2
2^(log 2(x^2 + x)) < 2^1
x^2 + x - 2< 0 
x ∈ ( - 2; 1)

#3
log81 (x + 2) > 1 /2
36 - x^2 > 0 

(6 - x)(6 + x) > 0 
log81 (x + 2) > log81 (9)

(x - 6)(x + 6) < 0 
x + 2 > 9

x ∈ ( - 6; 6 )
x ∈ (7; + ∞)  + одз x > - 2

нет решений ∅

Answer 2

спасибо!)

Answer 3

обнови