Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,ВС=20 см,высота СН=12 см. Найдите АС и косинус А

Answer 1

ΔCBH - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдём BH:
BH = √(400-144) = √256 = 16 см

CH = √(AH*HB)
12 = √(AH*16)
AH*16 = 144
AH = 9 см

AB = AH+HB = 9+16 = 25 см

По теореме Пифагора найдём AC из ΔABC:
AC = √(625-400) = √225 = 15 см
cos∠A = AC : AB = 15 : 25 = 3 : 5 = 0.6