Question

Логарифмическое уравнение:
$displaystyle log_2x-log_3x cdot log_2x-2log_3x=0$

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

$log_2x-log_3x cdot log_2x-2log_3x=0$
ОДЗ: х>0
Избавимся от логарифма по основанию 3 и перейдем к логарифмам по основанию 2:
$log_2x- dfrac{log_2x}{log_23} cdot log_2x-2cdot dfrac{log_2x}{log_23} =0$
Выносим общий множитель за скобки:
$log_2xleft(1- dfrac{log_2x}{log_23} -dfrac{2}{log_23} right)=0$
Приравниваем первый множитель к нулю:
$log_2x=0 \ Rightarrow x_1=2^0=1$
Приравниваем второй множитель к нулю:
$1- dfrac{log_2x}{log_23} -dfrac{2}{log_23}=0 \ log_23- log_2x -2=0 \ log_2x=log_23- 2 \ log_2x=log_23- log_24 \ log_2x=log_2 dfrac{3}{4} \ Rightarrow x_2= dfrac{3}{4}$
Ответ: 1 и 3/4

Answer 3

Можете помочь с этим https://znanija.com/task/23382750 ?