Question

Воспользуйтесь монотонностью функции удержания и докажите, что она существует:
2<$2^{\sqrt{3} }$<4

Answer 1

Поскольку функция $y=\sqrt{x}$ монотонно возрастает,

$1=\sqrt{1}<\sqrt{3}<\sqrt{4}=2.$

Поскольку 2>1, функция $y=2^x$ монотонно возрастает,

$2=2^1<2^{\sqrt{3}}<2^2=4$.

.