Question

Моторний човен 8 км за течією річки і 5 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Answer 1

нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкіст за течією (х+2) км/год, а швидкість проти теячії (х-2) км/год. Тоді час за течією 8/(х+2) год, а час апроти течії 6/(х-2) км /год. За умовою задачи вес час 1 година. Складаємо рівняння: 8/(х+2)+ 6/(х-2) =1
Приведемо до спільного знаменника (х-2)(х+2)
8(х-2)+6(х+2)=(х-2)(х+2)
8х-16+6х+12=х в кавдрате-4
х в кавдрате- 14х =0
х=0 незедовольняє умову задачі
х = 14
Отже швидкість човна в стоячий воді 14 км/год