Question

У воді (ρв=1000 кг/м3) плаває занурена наполовину сталева (ρст=7800 кг/м3) порожниста куля масою m = 8 кг. Визначити об'єм порожнини V0.

Answer 1

Ответ: 0,014м³

Объяснение: В данной задаче сила тяжести шара равна силе Архимеда, действующую на половину объем шара. Составим уравнение:

m*g=ρв*g*1/2V

Подставим значения:

8*10=1000*10*V/2

V=0,016м³

Далее узнаем какой объем в шаре занимает металл, для этого массу металла делим на его плотность: Vм=m/ρм=8/7800=1,03*10⁻³м³.

Сейчас находим объем пустоты шара: для этого из объема всего шара вычитаем объем металла в шаре: Vo=0,016-1,03*10⁻³=0,014м³

Answer 2

Ответ:

Объём полости шара ≈ 0,015 м³

Объяснение:

В воде (ρв = 1000 кг/м3) плавает погруженный наполовину стальной (ρст = 7800 кг / м3) полый шар массой m = 8 кг. Определить объем полости V₀.

Объём части шара, находящийся под водой 0.5V

здесь V - объём шара

На шар действует сила тяжести

mg

и архимедова выталкивающая сила

ρв · g · 0.5V

Уравнение равновесия шара

mg = ρв ·g · 0,5V

Откуда объём шара

$V = \dfrac{2m}{\rho_B} = \dfrac{2\cdot 8}{1000} = 0.016~(m^3)$

Масса шара

$m = \rho_{CT}\cdot \Big (V-V_0\Big )$

Откуда объём полости шара

$V_0 = V - \dfrac{m}{ \rho_{CT}} = 0.016 - \dfrac{8}{7800} \approx 0.015~(m^3)$