Question

Ребят подскажите как легче решать такие задачки , может есть какой то хороший способ ( Математика проф уровень ЕГЭ)
11 задание . Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Answer 1

Пусть a - объём работы, который 1 рабочий выполняет за день.
Тогда 12 рабочих за 1 день выполняют объём работы 12a.
А за 10 дней 12 рабочих выполняют объём работы 10*12a=120a.
Пусть x - искомое число дней, за которое выполнили заказ. Тогда
10*12a + (x-10)*24a = 10*21a + (x-10)*9a
Разделим обе части равенства на a.
120 +24x - 240 = 210 +9x - 90
24x - 9x = 210 - 90 - 120 + 240
15x = 240
x = 16

Ответ: 16