Question

Из точки А проведены две сечные АВ и АС, которые перетина-
ют окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см,
AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК​

Answer 1

Из точки А проведены две секущие  АВ и АС, которые пересекают  окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см,  AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК​.

Объяснение:

1)∠AKM =180°-∠BKM по т. о смежных углах ; ∠C=180°-∠BKM по  свойству углов вписанного 4-х угольника   ⇒ ∠AKM =∠C.

2) ΔAKM ~ΔACB по двум углам : ∠A_общий , ∠AKM =∠C.

Сходственные стороны в подобных треугольниках пропорциональны : $\frac{MK}{BC} =\frac{AK}{AC}$ ,  $\frac{MK}{4} =\frac{1}{5}$  ⇒ MK=(1*4):5=0,8 (см)

============================

Свойство углов вписанного 4-х угольника

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.